Fogel vs Ficici - Kan man lita på resultat från evolutionär spelteori?

Fokus just nu att lära mig mer om hur man arbetar med evolutionär spelteori (EST, eng. evolutionary game theory, EGT) i praktiken. Där är Herbert Gintis bok till stor hjälp för att komma in i det, men råkade samtidigt på en intressant teoretisk diskussion om hur väl en ESS-baserad modell kan förutsäga faktiska biologiska tillstånd. Följande är från en doktorsavhandling (Solution Concepts in Coevolutionary Algorithms, Sevan Gregory Ficici) som dessutom sammanfattar formaliseringen av EST på ett bra sätt:

The primary contribution of evolutionary game theory (EGT) is the concept of the evolutionary stable strategy (ESS). The ESS is a refinement of Nash equilibrium that does not require agents to be rational to attain it. Rather, agents achieve equilibrium through a process of Darwinian selection.

At least three strong assumptions are made in the EGT formalism. First, the evolving population is assumed to be infinitely large. Second, the payoffs that agents receive are assumed to be without noise. Third, each agent is assumed to play against every other agent to determine its fitness—there is complete mixing. Recently, Fogel, et al, have questioned the usefulness of evolutionary game theory in real-world situations where these assumptions, particularly the first, do not hold.

They begin their simulations with the population precisely at the ESS, and discover that the population consistently moves away from it. At best, their simulation results differ from theoretical ESS values with statistical significance; at worst, their results bear no semblance to the ESS whatsoever. Thus, they conclude that evolutionary game theory loses predictive power once these assumptions are relaxed. p.150-151

Ficici menar på att deras farhågor om hur tillämpliga ESS:er är till viss del är överdrivna, då dom inte tagit hänsyn till hur vald metod av selektion i sig påverkar simuleringen:

There is no question that the introduction of noise, be it from the finiteness of a population, variation in payoffs, or incomplete mixing, affects the dynamics and equilibria in evolutionary game theory. And, Fogel, et al, are correct to highlight the issue. But, the selection method distorts the process, as well—it can never be made transparent. In simulations that deal with finite populations, reproduction generally cannot occur in exact proportion to fitness—agents can only replicate whole-numbers of offspring. Thus, the question of how one is to implement reproduction, fitness-proportionate or otherwise, arises. All these sources of “noise” determine whether the essential character of evolutionary game theory remains intact. p.170

Att välja och implementera en väl anpassad selektionsmetod för den givna ESS:en är avgörande, och Ficici visar att vissa metoder helt enkelt alltid divergerar för ett enkelt Hawk-Dove-spel på finita befolkningar enbart på grundval av hur metoden fungerar, medans andra upprätthåller ESS:en även över tid:

Finally, we show that Baker’s SUS selection method allows a finite population of modest size to approximate the ESS without statistically significant deviation. If the population size n can be divided into whole numbers that precisely represent the ESS ratio, then SUS selection allows the population to converge to the exact ESS. Thus, we have demonstrated that the dynamics and equilibria of evolutionary game theory can persist with finite populations, provided that the selection method is appropriately chosen and implemented. p.171

Har ingen aning om vad Baker's SUS selektionsmetod innebär i praktiken än, men det verkar fruktbart att ta en titt på den och om möjligt använda en implementation av den i min datormodell, som av nöden bör modellera på en finit befolkning. Även om jag tvingas välja en enklare metod för att utföra selektion i mina simuleringar är det bra att veta och från början kunna ta hänsyn till att valet av metod i hög grad kan påverka resultatet.